Definición de fractal:
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Características de los fractales:
- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
- Es auto-similar.- Su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura. Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño.
- Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
- Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.
Tipos de fractales:
A continuación se exponen diferentes tipos de fractales:
Mandelbrot: Helecho de Barnsley: Triangulo de Sierpinski:
Atractor de Lorenz: Difusión: Celular:
Aplicaciones de los fractales:
Los fractales no solo son útiles en el campo de las matemáticas si no que su uso se extiendo mucho más, un prueba de esto es el vídeo que veremos a continuación:
Los fractales en la naturaleza:
Los fractales nos rodean y estan presentes en la naturaleza aunque no nos demos cuenta, el video que se ofrece a continuación:
Después de haber leído este post te darás cuenta de que los fractales son muy importantes y sus aplicaciones no se limitan a un solo campo si no que están presentes en casi todos los campos del saber.
